Matemáticas & Tecnología

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Definición

El M&T del Colegio Seminario Diocesano de Duitama se define como un grupo de estudiantes y profesionales de la matemática y la tecnología, comprometidos con la academia en pro de la innovación en el desarrollo de materiales de formación orientados a la investigación propia de estas áreas del conocimiento.

Objetivo

Conformar espacios de difusión de contenidos y herramientas de Software y Hardware Libre orientados a la investigación e innovación en el estudio de la matemática y desarrollo tecnológico adaptado a nuestros contextos institucionales, regionales y académicos.

Arduino

GNU/Octave

Publicaciones

Arduino

Arduino The Documentary (2010) Spanish HD from gnd on Vimeo.

La pregunta fundamental de David Cuartielles cuando manifiesta

Todos sabemos cómo será el futuro, pero pocos nos preguntamos ¿cómo llegaremos a ese futuro?

es la motivación fundamental por la que en el M&T nos hemos planteado la posibilidad de abordar el estudio de la electrónica interactiva, reconociendo la oportunidad que Arduino.cc/ pone en nuestras manos para reconocernos como creadores del futuro y dejar la posición cómoda de usuarios del futuro.

Involucrar a los estudiantes en la creación del futuro, es generar en ellos una actitud crítica de la tecnología que conlleva incluso al sentido consciente del aprovechamiento de los recursos además de que se convierte en una oportunidad para explotar la formación en disciplina y creatividad.

El principio fundamental del trabajo que se desarrolla en el M&T del Colegio Seminario Diocesano de Duitama es la pregunta como camino para llegar al conocimiento y el trabajo con Arduino.cc es la mejor manifestación de la pregunta.

Actualmente estamos traduciendo y desarrollando materiales de formación con Arduino.cc que incluyen desde simples proyectos con leds, hasta proyecto más grande de domótica y robótica.

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GNU/Octave

GNU/Octave es un lenguaje de programación interpretado de alto nivel pensado principalmente para la computación numérica por lo que puede ser utilizado para la solución de problemas lineales y no lineales. Tiene altas capacidades para la manipulación y visualización gráfica de datos. GNU/Octave puede usarse tanto como una línea de comandos como para la ejecución de programas no interactivos. GNU/Octave es altamente compatible con Matlab por lo que los programas desarrollados en GNU/Octave pueden fácilmente llevarse a Matlab.

GNU/Octave es distribuido bajo los términos de la licencia GPL – General Public License.

Los materiales de formación de Introducción al cálculo numérico con GNU / Octave se han desarrollado con el objetivo de brindar los conceptos básicos de utilización de GNU/Octave como una calculadora avanzada y de desarrollo de scripts interactivos en lenguaje m.

Cada semana se publicarán nuevos materiales que hacen un recorrido desde lo más básico del entorno de trabajo de GNU/Octave hasta avanzar hacia aplicaciones específicas en áreas como las estadística, el cálculo, los métodos numéricos, ecuaciones diferenciales, análisis de redes complejas, etc.

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Contenidos

GNU/Octave como calculadora

En los siguientes tres vídeos y documentos se encuentra una introducción al uso de GNU/Octave como calculadora graficadora, se trata de un primer recorrido por el entorno de trabajo y las funciones básicas de GNU/Octave que permiten hacer uso de éste como una calculadora avanzada.

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Introducción al trabajo con vectores

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Introducción a la graficación con plot()

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Descargas:
códigos de ejemplo

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Publicaciones

Índice

Apuntes de trigonometría y geometría analítica

Durante dos años (2012 y 2013) junto con las estudiantes Paula Carvajal y Tatiana Parra nos dimos a la tarea de recopilar toda la experiencia del desarrollo de clase de trigonometría y geometría analítica en los cursos del grado décimo, haciendo una detallada revisión bibliográfica y un amplio desarrollo de los planteamientos propuestos hasta alcanzar un dominio muy aceptable de las temáticas tratadas, para obtener como resultado un documento que contiene el la totalidad del plan de estudios de matemáticas del grado décimo, enfocado en aquellos detalles que la bibliografía muy comercial (libros de textos orientados específicamente al grado décimo) y la bibliografía especializada, no contemplan, pero que son esenciales para la comprensión y dominio de las temáticas.

En particular vale a pena resaltar la ausencia de respuestas a los ejercicios planteados ya que consideramos que por lo general, el afán del estudiante recién llegado a la matemática por encontrar correspondencia en los resultados de sus procedimientos los lleva a confiar a ciegas en la sección de respuesta de los libros olvidándose que éstos también pueden contener errores.

Esperamos que sea de su provecho así como contar con sus aportes y comentarios.

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Una aplicación de la diferencia de conjuntos a la probabilidad

Durante el año 2012 se desarrolló una revisión bibliográfica de los autores que desarrollan el cálculo de probabilidades desde los conceptos más básicos, encontrando como coincidencia que la gran mayoría hacen uso de los mismos tres resultados de las operaciones de conjuntos (unión, intersección y complemento) las cuales son suficientes para desarrollar todos los planteamientos de la probabilidad conjunta, sin embargo, se encontró que si se hace uso además de la diferencia entre conjuntos, los procedimientos de cálculo de la probabilidad conjunto se ven reducidos en un número muy significativo de pasos y además permite que los estudiantes comprendan más eficientemente los planteamientos.

El resultado de dicho estudio se plasmó en el siguiente artículo.

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Project Euler

euler_portrait El proyecto Euler es un conjunto de desafiantes problemas de matemática computacional que requiere tanto de conocimiento matemático para plantear soluciones creativas y eficientes como de habilidades en el desarrollo de algoritmos de programación para conseguir resolverlos.

El Proyecto Euler, desarrollado en el 2001 por Colin Hughes, plantea un nuevo problema cada semana (excepto en verano) y ha ganado un muy relevante reconocimiento mundial en la comunidad de matemáticos y estudiantes de ciencias de la computación, hace una clasificación nacional y mundial de los participantes asignando una puntuación de acuerdo al número de problemas resueltos.

Con los estudiantes del M&T nos hemos dado a la tarea de desarrollar los problemas del Proyecto Euler utilizando GNU/Octave como lenguaje de programación, con el objetivo de construir unas guías de desarrollo y estudio de estos interesantes problemas y obviamente también con la intensión de poner el nombre de nuestro país (y de nuestro colegio) en lo más alto de la lista.

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